O que é o módulo de Young?
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Módulo de Young ( E ou S ) é uma medida de sólido rigidez ou resistência à deformação elástica sob carga. Relaciona o estresse ( força por unidade de área) para deformar (deformação proporcional) ao longo de um eixo ou linha. O princípio básico é que um material sofre deformação elástica quando é comprimido ou estendido, retornando à sua forma original quando a carga é removida. Mais deformação ocorre em um material flexível em comparação com um material rígido. Em outras palavras:
- Um valor de módulo de Young baixo significa que um sólido é elástico.
- Um valor de módulo de Young alto significa que um sólido é inelástico ou rígido.
Equação e Unidades
A equação para o módulo de Young é:
E = σ / ε = (F/A) / (ΔL/L0) = FL0/AΔL
Onde:
- E é o módulo de Young, geralmente expresso em Pascal (Nós vamos)
- σ é a tensão uniaxial
- ε é a tensão
- F é a força de compressão ou extensão
- A é a área da superfície da seção transversal ou a seção transversal perpendicular à força aplicada
- Δ L é a mudança no comprimento (negativo sob compressão; positivo quando esticado)
- eu0é o comprimento original
Enquanto a unidade SI para o módulo de Young é Pa, os valores são mais frequentemente expressos em termos de megapascal (MPa), Newtons por milímetro quadrado (N/mmdois), gigapascals (GPa) ou kilonewtons por milímetro quadrado (kN/mm).dois). A unidade inglesa usual é libras por polegada quadrada (PSI) ou mega PSI (Mpsi).
História
O conceito básico por trás do módulo de Young foi descrito pelo cientista e engenheiro suíço Leonhard Euler em 1727. Em 1782, o cientista italiano Giordano Riccati realizou experimentos que levaram a cálculos modernos do módulo. No entanto, o módulo leva o nome do cientista britânico Thomas Young, que descreveu seu cálculo em seu Curso de Aulas de Filosofia Natural e Artes Mecânicas em 1807. Provavelmente deveria ser chamado de módulo de Riccati, à luz da compreensão moderna de sua história, mas isso levaria à confusão.
Materiais isotrópicos e anisotrópicos
O módulo de Young geralmente depende da orientação de um material. Materiais isotrópicos exibem propriedades mecânicas que são as mesmas em todas as direções. Exemplos incluem metais puros e cerâmica . Trabalhar um material ou adicionar impurezas a ele pode produzir estruturas de grãos que tornam as propriedades mecânicas direcionais. Esses materiais anisotrópicos podem ter valores de módulo de Young muito diferentes, dependendo se a força é aplicada ao longo do grão ou perpendicular a ele. Bons exemplos de materiais anisotrópicos incluem madeira, concreto armado e fibra de carbono.
Tabela de Valores do Módulo de Young
Esta tabela contém valores representativos para amostras de vários materiais. Lembre-se de que o valor preciso de uma amostra pode ser um pouco diferente, pois o método de teste e a composição da amostra afetam os dados. Em geral, a maioria das fibras sintéticas tem valores de módulo de Young baixos. As fibras naturais são mais rígidas. Metais e ligas tendem a apresentar valores elevados. O módulo de Young mais alto de todos é para carbino, um alótropo de carbono.
| Material | GPa | Mpsi |
|---|---|---|
| Borracha (pequena tensão) | 0,01–0,1 | 1,45–14,5×10−3 |
| Polietileno de baixa densidade | 0,11–0,86 | 1,6–6,5×10−2 |
| Flocos de diatomáceas (ácido silícico) | 0,35–2,77 | 0,05–0,4 |
| PTFE (Teflon) | 0,5 | 0,075 |
| HDPE | 0,8 | 0,116 |
| Capsídeos de bacteriófagos | 1–3 | 0,15–0,435 |
| Polipropileno | 1,5–2 | 0,22–0,29 |
| Policarbonato | 2–2,4 | 0,29-0,36 |
| Polietileno tereftalato (PET) | 2–2,7 | 0,29–0,39 |
| Nylon | 2–4 | 0,29–0,58 |
| Poliestireno, sólido | 3–3,5 | 0,44–0,51 |
| Espuma de poliestireno | 2,5–7x10-3 | 3,6–10,2x10-4 |
| Placa de fibra de média densidade (MDF) | 4 | 0,58 |
| Madeira (ao longo do grão) | onze | 1,60 |
| Osso Cortical Humano | 14 | 2.03 |
| Matriz de poliéster reforçada com vidro | 17.2 | 2,49 |
| Nanotubos de peptídeos aromáticos | 19–27 | 2,76–3,92 |
| Concreto de alta resistência | 30 | 4,35 |
| Cristais moleculares de aminoácidos | 21–44 | 3,04–6,38 |
| Plástico reforçado com fibra de carbono | 30-50 | 4,35–7,25 |
| Fibra de cânhamo | 35 | 5,08 |
| Magnésio (Mg) | Quatro cinco | 6,53 |
| Vidro | 50–90 | 7,25–13,1 |
| fibra de linho | 58 | 8,41 |
| Alumínio (Al) | 69 | 10 |
| Nácar madrepérola (carbonato de cálcio) | 70 | 10.2 |
| atuação | 70,5–112,4 | 10,2–16,3 |
| Esmalte dentário (fosfato de cálcio) | 83 | 12 |
| Fibra de urtiga | 87 | 12,6 |
| Bronze | 96–120 | 13,9–17,4 |
| Latão | 100–125 | 14,5–18,1 |
| Titânio (Ti) | 110,3 | 16 |
| Ligas de titânio | 105–120 | 15–17,5 |
| Cobre | 117 | 17 |
| Plástico reforçado com fibra de carbono | 181 | 26,3 |
| Cristal de silício | 130–185 | 18,9–26,8 |
| Ferro forjado | 190–210 | 27,6–30,5 |
| Aço (ASTM-A36) | 200 | 29 |
| Granada de ítrio e ferro (YIG) | 193-200 | 28-29 |
| Cobalto-cromo (CoCr) | 220–258 | 29 |
| Nanoesferas de peptídeos aromáticos | 230–275 | 33,4-40 |
| Berílio (Be) | 287 | 41,6 |
| Molibdênio (Mo) | 329–330 | 47,7–47,9 |
| Tungstênio (W) | 400–410 | 58–59 |
| Carbeto de Silício (SiC) | 450 | 65 |
| Carboneto de tungstênio (WC) | 450–650 | 65–94 |
| Osmium (Os) | 525-562 | 76,1–81,5 |
| Nanotubo de carbono de parede simples | 1.000+ | 150+ |
| Grafeno (C) | 1050 | 152 |
| Diamante (C) | 1050–1210 | 152–175 |
| Carbono (C) | 32100 | 4660 |
Módulos de Elasticidade
Um módulo é literalmente uma 'medida'. Você pode ouvir o módulo de Young referido como o módulo de elasticidade , mas há várias expressões usadas para medir elasticidade :
- O módulo de Young descreve a elasticidade de tração ao longo de uma linha quando forças opostas são aplicadas. É a razão entre a tensão de tração e a deformação de tração.
- o módulo de massa (K) é como o módulo de Young, exceto em três dimensões. É uma medida de elasticidade volumétrica, calculada como tensão volumétrica dividida pela deformação volumétrica.
- O cisalhamento ou módulo de rigidez (G) descreve o cisalhamento quando um objeto sofre a ação de forças opostas. É calculado como a tensão de cisalhamento sobre a tensão de cisalhamento.
O módulo axial, o módulo da onda P e o primeiro parâmetro de Lamé são outros módulos de elasticidade. A razão de Poisson pode ser usada para comparar a deformação de contração transversal com a deformação de extensão longitudinal. Juntamente com a lei de Hooke, esses valores descrevem as propriedades elásticas de um material.
Fontes
- ASTM E 111, ' Método de teste padrão para módulo de Young, módulo tangente e módulo de acorde '. Volume do Livro de Normas: 03.01.
- G. Riccati, 1782, Das vibrações sonoras dos cilindros , Mem. esteira. vir a ser soc. Italiano, v. 1, págs. 444-525.
- Liu, Mingjie; Artyukhov, Vasilii I; Lee, Hoonkyung; Xu, Fangbo; Yakobson, Boris I (2013). 'Carbyne From First Principles: Cadeia de Átomos C, um Nanorod ou um Nanorope?'. ACS Nano . 7 (11): 10075-10082. doi: 10.1021/nn404177r
- Truesdell, Clifford A. (1960). A Mecânica Racional de Corpos Flexíveis ou Elásticos, 1638–1788: Introdução a Leonhardi Euleri Opera Omnia, vol. X e XI, Série Secundae . Orell Fussli.