O que significa a forma de interceptação de inclinação e como encontrá-la

A forma inclinação-interseção de uma equação é y = mx + b, que define uma linha. Quando a linha é representada graficamente, m é a inclinação da linha e b é onde a linha cruza o eixo y ou a interseção y. Você pode usar o formulário de interceptação de inclinação resolver para x, y, m e b. Acompanhe esses exemplos para ver como traduzir funções lineares em um formato amigável para gráficos, forma de interceptação de inclinação e como resolver variáveis ​​de álgebra usando esse tipo de equação.

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Dois formatos de funções lineares

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Forma padrão: ax + por = c

Exemplos:

• 5 x + 3 S = 18
• -¾ x + 4 S = 0
• 29 = x + S

Formulário de interceptação de inclinação: y = mx + b

Exemplos:

• S = 18 - 5 x
• y = x
• ¼ x + 3 = S

A principal diferença entre essas duas formas é S . Na forma de interceptação de inclinação - ao contrário da forma padrão - S está isolado. Se você estiver interessado em representar graficamente uma função linear em papel ou com umcalculadora gráfica, você aprenderá rapidamente que um S contribui para uma experiência matemática sem frustrações.

A forma de interceptação de inclinação vai direto ao ponto:

y = m x + b

m representa a inclinação de uma linha b representa a interceptação em y de uma linha
• x e S representam os pares ordenados ao longo de uma linha

Aprenda a resolver para S em equações lineares com resolução de passo único e múltiplo.

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Resolução de um passo

Exemplo 1: Um Passo

Resolva para S , quando x + y = 10.

1. Subtraia x de ambos os lados do sinal de igual.

• x + y - x = 10 - x
• 0 + S = 10 - x
• S = 10 - x

Observação: 10 - x não é 9 x . (Por quê? Revisão Combinando termos semelhantes. )

Exemplo 2: Um Passo

Escreva a seguinte equação na forma de interceptação de inclinação:

-5 x + S = 16

Em outras palavras, resolva para S .

1. Adicione 5x a ambos os lados do sinal de igual.

• -5 x + S + 5 x = 16 + 5 x
• 0 + S = 16 + 5 x
• S = 16 + 5 x

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Resolução de vários passos

Exemplo 3: várias etapas

Resolva para S , quando ½ x + - S = 12

1. Reescrever - S como + -1 S .

½ x + -1 S = 12

2. Subtraia ½ x de ambos os lados do sinal de igual.

• ½ x + -1 S - ½ x = 12 - ½ x
• 0 + -1 S = 12 - ½ x
• -1 S = 12 - ½ x
• -1 S = 12 + - ½ x

3. Divida tudo por -1.

• -1 S /-1 = 12/-1 + - ½ x /-1
• S = -12 + ½ x

Exemplo 4: várias etapas

Resolva para S quando 8 x + 5 S = 40.

1. Subtraia 8 x de ambos os lados do sinal de igual.

• 8 x + 5 S - 8 x = 40 - 8 x
• 0 + 5 S = 40 - 8 x
• 5 S = 40 - 8 x

2. Reescreva -8 x como + - 8 x .

5 S = 40 + - 8 x

Dica: Este é um passo proativo em direção aos sinais corretos. (Termos positivos são positivos; termos negativos, negativos.)

3. Divida tudo por 5.

• 5a/5 = 40/5 + - 8 x /5
• S = 8 + -8 x /5

Editado porAnne Marie Helmenstine, Ph.D.