Problema de exemplo trabalhado com taxa de decaimento radioativo

Problemas de química resolvidos

O decaimento radioativo altera os elementos no nível nuclear. fStop Images - Jutta Kuss, Getty Images

Você pode usar a equação da taxa de decaimento radioativo para descobrir o quanto de um isótopo é deixado após um período de tempo especificado. Aqui está um exemplo de como configurar e trabalhar o problema.

Problema

²²⁶₈₈Ra, um isótopo comum de rádio, tem uma meia-vida de 1620 anos. Sabendo disso, calcule a constante de velocidade de primeira ordem para o decaimento do rádio-226 e a fração de uma amostra desse isótopo remanescente após 100 anos.

Solução

A taxa de decaimento radioativo é expressa pela relação:

k = 0,693/t_1/2

onde k é a taxa e t_1/2é a meia-vida.

Conectando a meia-vida fornecida no problema:

k = 0,693/1620 anos = 4,28 x 10^-4/ano

O decaimento radioativo é um reação de velocidade de primeira ordem , então a expressão para a taxa é:

registro₁₀X₀/X = kt/2,30

onde X₀é a quantidade de substância radioativa no tempo zero (quando o processo de contagem começa) e X é a quantidade restante após o tempo t . k é a constante de velocidade de primeira ordem, uma característica do isótopo que está decaindo. Colocando os valores:

registro₁₀X₀/X = (4,28 x 10^-4/ano)/2,30 x 100 anos = 0,0186

Tomando antilogs: X₀/X = 1/1,044 = 0,958 = 95,8% do isótopo permanece